公孫衍被稱爲犀首有兩個原因，第一是犀首本身代表珍貴的意思，說明公孫衍是個有才能的人，第二是犀首是一種武職的名稱，而公孫衍當時的官職正是犀首，所以纔有了犀首的稱號。公孫衍是戰國時期魏國著名的政治家，也是張儀最強的對手。
想必很少有人聽過公孫衍的名字，他是縱橫學派的代表人之一，秦國想要一統天下，但公孫衍主張使用縱橫之法使各國聯合一起抗秦，所以他與張儀是棋逢對手，才華相當。
公孫衍通常被人叫做犀首，這裏的犀首放在公孫衍身上有兩層含義，一個是表明公孫衍是個曠世奇才，計智雙絕，有勇有謀，另一個則代表了公孫衍的身份地位，公孫衍在秦國、魏國和韓國都有出仕，而他在魏國的官職就叫犀首，這也是爲什麼大家聽到犀首就會想到公孫衍的原因。
公孫衍和張儀所策劃的合縱連橫對當時局勢來說影響非常大，所以他們是很有默契的對手。